通过自定义函数实现Relate两样本的相关系数

易得君1号

两样本的相关系数的用法：  
Relate(X,Y,N)为X与Y的N周期相关系数，其有效值范围在-1 - 1之间  
例如:Relate(Close,IndexC,10)表示收盘价与大盘指数之间的10周期相关系数

以下代码通过易得程序化自定义函数实现Relate两样本的相关系数函数，为您揭秘系统函数的神秘面纱并展示易得自定义函数的强大功能。

1. function MyRelate(X,Y,N)
   
2. begin
   
3.     start := N + 1;
   
4.    
   
5.     if (barpos >= start) then
   
6.     begin
   
7.         la := 0; ra := 0; lra := 0; la2 := 0; ra2 := 0;
   
8.         
   
9.         for i = barpos+1-N to barpos do
   
10.         begin
    
11.             la := la + X[i];
    
12.             ra := ra + Y[i];
    
13.             lra := lra + X[i] * Y[i];
    
14.             la2 := la2 + X[i] * X[i];
    
15.             ra2 := ra2 + Y[i] * Y[i];
    
16.         end
    
17.         
    
18.         la := la / N;
    
19.         ra := ra / N;
    
20.         lra := lra / N;
    
21.         la2 := la2 / N;
    
22.         ra2 := ra2 / N;
    
23. 
    
24.         covarx := lra-la*ra;
    
25.         stddevx := sqrt(max(0, la2-la*la));
    
26.         stddevy := sqrt(max(0, ra2-ra*ra));
    
27.         ssx := stddevx * stddevy;
    
28.         if (ssx != 0) then
    
29.             res :=  covarx / ssx;
    
30. 
    
31.         return res;
    
32.     end
    
33. end
    
34. 
    
35. // a和b的值相同
    
36. a:MyRelate(c, IndexC, 10);  // 调用自定义函数MyRelate
    
37. b:Relate(c, IndexC, 10);    // 调用系统Relate函数
    

复制代码

whckin

长知识了。谢谢！

cheetor

一、原函数问题诊断
1. 窗口索引偏移错误

• 错误点：原函数中 start := N + 1，导致 BarPos >= N+1 时才触发计算，实际需要的是 最近N根K线，正确条件应为 BarPos >= N-1（假设 BarPos 从0开始）。
• 影响：当 BarPos = N 时，原函数无法计算，而系统函数 Relate 可能已开始输出有效值，导致 a 和 b 不一致。
  

2. 循环范围误差

• 原循环 for i = BarPos+1-N to BarPos 在 BarPos < N-1 时可能访问负数索引，需增加边界检查。
  

---

二、优化代码

1. function MyRelateOptimized(X, Y, N)
   
2. begin
   
3.     if (BarPos >= N-1) then  // 确保至少有N根K线（索引从0开始）
   
4.     begin
   
5.         sumX := 0.0;
   
6.         sumY := 0.0;
   
7.         sumXY := 0.0;
   
8.         sumX2 := 0.0;
   
9.         sumY2 := 0.0;
   
10.         
    
11.         // 遍历最近N根K线
    
12.         for i = BarPos-N+1 to BarPos do
    
13.         begin
    
14.             sumX := sumX + X[i];
    
15.             sumY := sumY + Y[i];
    
16.             sumXY := sumXY + X[i] * Y[i];
    
17.             sumX2 := sumX2 + X[i] * X[i];
    
18.             sumY2 := sumY2 + Y[i] * Y[i];
    
19.         end
    
20.         
    
21.         // 计算均值
    
22.         meanX := sumX / N;
    
23.         meanY := sumY / N;
    
24.         
    
25.         // 协方差与标准差
    
26.         covXY := (sumXY / N) - meanX * meanY;
    
27.         varX := max(0, (sumX2 / N) - meanX * meanX);
    
28.         varY := max(0, (sumY2 / N) - meanY * meanY);
    
29.         stdX := sqrt(varX);
    
30.         stdY := sqrt(varY);
    
31.         
    
32.         // 计算相关系数
    
33.         if (stdX * stdY != 0) then
    
34.             r := covXY / (stdX * stdY)
    
35.         else
    
36.             r := 0;  // 处理零标准差情况
    
37.         
    
38.         return r;
    
39.     end
    
40.     else
    
41.     begin
    
42.         return 0;  // 数据不足时返回0或NaN
    
43.     end
    
44. end
    

复制代码

---

三、关键优化说明
1. 修正窗口索引

• 条件判断：将触发计算的阈值改为 BarPos >= N-1，确保当有足够数据时立即计算。
• 循环范围：BarPos-N+1 to BarPos 明确遍历最近N根K线（如 N=10 时，BarPos=9 对应索引 0 to 9）。
  

2. 变量命名与公式透明性

• 命名规范化：sumX, sumXY 等变量名更直观反映计算内容。
• 公式对齐：严格遵循皮尔逊相关系数公式：
  �=cov(�,�)����,cov(�,�)=�[��]−�[�]�[�]r=σX​σY​cov(X,Y)​,cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]
  
  

3. 健壮性增强

• 方差非负处理：max(0, ...) 防止计算误差导致负方差。
• 零标准差处理：当 stdX 或 stdY 为零时返回0，避免除零错误。
  

---

四、与系统函数 Relate 的一致性验证
1. 测试用例[td]

场景	输入数据	预期输出（a 和 b）
完全正相关	X = Y = [1,2,3,4,5]	1.0
完全负相关	X = [1,2,3], Y = [3,2,1]	-1.0
零相关	X = [1,3,5], Y = [2,2,2]	0
数据不足（BarPos < N-1）	N/A	0 或 NaN

2. 平台差异处理

• 索引起点：若平台中 BarPos 从1开始，需调整循环为 BarPos-N to BarPos-1。
• 浮点精度：确保与系统函数使用相同的精度（如四舍五入到小数点后4位）。
  

---

五、性能优化建议

• 增量计算：
  若需高频调用，可缓存 sumX, sumXY 等值，每次更新时减去退出窗口的值并加入新值，复杂度从 O(N) 降至 O(1)：
  1. // 全局缓存变量
     
  2. var prev_sumX, prev_sumY, prev_sumXY, prev_sumX2, prev_sumY2;
     
  3. 
     
  4. // 更新逻辑
     
  5. if (BarPos > N-1) then
     
  6. begin
     
  7.     oldX := X[BarPos-N];
     
  8.     oldY := Y[BarPos-N];
     
  9.     prev_sumX := prev_sumX - oldX + X[BarPos];
     
  10.     prev_sumY := prev_sumY - oldY + Y[BarPos];
      
  11.     // 类似更新其他sum值
      
  12. end
      

  复制代码
  
  
• 并行计算：
  在支持向量化计算的平台（如Python NumPy）中，直接调用矩阵运算加速。
  
  

---

六、应用场景

• 因子分析：计算个股与指数的相关性，判断市场联动性。
• 配对交易：筛选高相关性标的，监控价差稳定性。
• 风险模型：评估投资组合中各资产的相关性，优化分散性。
  

通过上述优化，MyRelateOptimized 在功能上应与系统 Relate 函数完全一致，且具备更高的可读性和健壮性。